Análisis de algunos de los principales índices bursátiles en mercados financieros: Un enfoque a partir de las distribuciones estables de Lévy.

Resumen:

Resumen:

En los últimos años los fenómenos económicos y financieros  han comenzado a ser estudiados a través de los modelos matemáticos rigurosos, dando  origen a una nueva disciplina llamada "Econofísica". El modelo más simple propuesto para describir la evolución de los índices de los mercados de acciones, conocido como movimiento browniano geométrico, considera que el incremento del logaritmo de los precios es un proceso difusivo con distribución de Gauss. Posteriormente, sin embargo, estudios empíricos mostraron que las fluctuaciones en los datos financieros  poseían un exceso de kurtosis que indicaba la presencia de grandes fluctuaciones que no eran explicadas por el modelo Gaussiano. La búsqueda de un mejor modelo para explicar las fluctuaciones de los precios llevó a la aplicación de las distribuciones de Levy para modelar los índices de los mercados financieros, y se han realizado numerosos estudios de sus propiedades. Una de las más importantes es el hecho  de un comportamiento asintótico para grandes valores de x es una ley de potencias. Este descubrimiento tiene como consecuencia el que los procesos estocásticos estables de Lévy posean varianza infinita.

Semblanza:  Eduardo Javier Peña  es licenciado en matemáticas por la UNAM. Trabaja en la Dirección General de Gestión Estratégica del gobierno de la Ciudad de México, en donde actualmente se llevan a cabo los análisis cuantitativos sobre la evolución de la pandemia ocasionada por la propagación del virus SARS-CoV-2 por parte del gobierno de la CDMX. 

https://cuaed-unam.zoom.us/j/87579349816

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